একশো একত্রিশতম অধ্যায়: তাত্ত্বিকভাবে অসম্ভব

এই বিষয়টি কেবল শু ঝেংহুয়াই উপলব্ধি করেননি। যারা ইয়াংলং সুপার কম্পিউটার প্রকল্পের কাজ পর্যবেক্ষণ করছিলেন বা এর সাথে সরাসরি যুক্ত ছিলেন, তাদের অনেকেই বিষয়টি বুঝতে পেরেছিলেন।

বিশেষ করে, চেং ইউয়েইউয়ের দল যখন প্রোগ্রামটির কার্যপ্রক্রিয়া পুঙ্খানুপুঙ্খভাবে বিশ্লেষণ করে, কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তাসম্পন্ন প্রোগ্রামটির নিচের স্তরে ভার্চুয়াল মহাবিশ্ব তৈরির সেই ‘সিদ্ধান্ত’ গ্রহণের যৌক্তিকতা ও বাস্তবায়ন পদ্ধতি পুনরুদ্ধার করে এবং এই প্রক্রিয়ার অনিবার্যতা প্রমাণ করে, তখন মানুষের নীরবতা আরও গভীর হয়ে ওঠে।

এই ঘটনার পেছনে যে গভীর তাৎপর্য লুকিয়ে ছিল, তা নিয়ে গভীরভাবে চিন্তা করা অসম্ভব ছিল, এমনকি চিন্তা করার সাহসও কারো ছিল না। একবার চিন্তা করলেই মনে হতো, মেরুদণ্ড বেয়ে নেমে আসা শীতল স্রোত যেন তাদের গ্রাস করে ফেলবে।

এই ঘটনার প্রভাব মানুষ যখন ধীরে ধীরে হজম করে নিল, তখন কেউ একজন ভিন্ন একটি দৃষ্টিভঙ্গি নিয়ে সামনে এগিয়ে এল।

অসীম নেস্টেড বা স্তরবিন্যস্ত মহাবিশ্বের কোনো অস্তিত্ব নেই।

এটি কেবলই কোনো মুখের কথা ছিল না, বরং এর পেছনে ছিল কঠোর গাণিতিক প্রমাণ। প্রমাণের পদ্ধতিটিও মানুষের কল্পনার চেয়ে অনেক সহজ ছিল। প্রমাণের এই যুক্তিটি এমন একটি মৌলিক নীতি বা সূত্রের ওপর ভিত্তি করে প্রতিষ্ঠিত, যার বিরোধিতা করার কোনো সুযোগ কারো ছিল না। এই মূলনীতির মাধ্যমেই খুব সহজে প্রমাণ করা যায় যে, বর্তমান মহাবিশ্বের ভেতরে থেকে কোনো সত্তার পক্ষেই এমন কোনো ভার্চুয়াল জগত তৈরি করা সম্ভব নয়, যার জটিলতা বর্তমান মহাবিশ্বের সমান বা তার চেয়ে বেশি। প্রযুক্তি যতই উন্নত হোক না কেন, নির্মিত ভার্চুয়াল মহাবিশ্ব বর্তমান মহাবিশ্বের অসীম কাছাকাছি পৌঁছাতে পারলেও কখনোই সত্যিকার অর্থে এর সমকক্ষ হতে পারবে না।

এই নীতিটিকে মানুষ ‘গডেলের অসম্পূর্ণতা উপপাদ্য’ হিসেবে চেনে।

এটি একটি গাণিতিক উপপাদ্য, কোনো পদার্থবিজ্ঞানের নিয়ম নয়। এর অর্থ হলো, এই উপপাদ্যের প্রভাব মহাবিশ্বের সীমানা ছাড়িয়ে কার্যকর থাকে; তা ওপরের স্তরের মহাবিশ্ব হোক বা নিচের স্তরের, সবখানেই এটি সমানভাবে প্রযোজ্য।

এর মানে দাঁড়ায়, বাইরের সেই নকশাকার যে ‘মানব মহাবিশ্ব’ তৈরি করেছেন, তার জটিলতা অবশ্যই সেই নকশাকার যে মহাবিশ্বে বাস করেন, তার চেয়ে কম। আবার মানুষের তৈরি ‘প্রোগ্রাম ভার্চুয়াল মহাবিশ্ব’-এর জটিলতা অবশ্যই ‘মানব মহাবিশ্ব’-এর চেয়ে কম হবে।

গণিতবিদ ও বিজ্ঞানীরা বিদ্যমান তথ্যের ভিত্তিতে একটি সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন সীমা নির্ধারণ করতে সক্ষম হন।

মানুষ প্রায় নির্ভুলভাবে ‘মানব মহাবিশ্ব’-এর জটিলতা গণনা করতে পারে। এই উপাত্ত থেকে বিপরীতমুখী হিসাব করে আরেকটি তথ্য বের করা যায়—যদি ‘মানব মহাবিশ্ব’-এর মতো জটিল কোনো মহাবিশ্ব তৈরি করতে হয়, তবে ‘বাইরের নকশাকার মহাবিশ্ব’-এর জটিলতা অবশ্যই একটি নির্দিষ্ট সীমার চেয়ে বেশি হতে হবে। তাদের মহাবিশ্বের জটিলতা যদি সেই পর্যায়ে পৌঁছায়, কেবল তখনই তাত্ত্বিকভাবে ‘মানব মহাবিশ্ব’ তৈরির সম্ভাবনা তৈরি হয়।

একইভাবে, আরও হিসাব করে ‘বাইরের নকশাকারের নকশাকার মহাবিশ্ব’-এর সর্বনিম্ন জটিলতাও বের করা সম্ভব। গাণিতিকভাবে এই গণনা অসীম পর্যন্ত চালিয়ে যাওয়া যায়—দশ হাজার বা দশ কোটি স্তর পর্যন্ত গেলেও কোনো সমস্যা নেই। কিন্তু আরেকটি গাণিতিক উপপাদ্য ঊর্ধ্বমুখী এই অসীম নেস্টেড মহাবিশ্বের মডেলকে ভেঙে দিল।

গাণিতিক অর্থে, একটি মহাবিশ্বের জটিলতার একটি সর্বোচ্চ সীমা রয়েছে। গাণিতিক নিয়ম অনুযায়ী, মহাবিশ্বের জটিলতাকে অবশ্যই সেই সীমার নিচে থাকতে হবে। একবার সেই সীমা অতিক্রম করলে, এর অস্তিত্ব ‘অজ্ঞেয়বাদ’-এর পর্যায়ে চলে যায়। এর অর্থ হলো, এমন জটিলতাসম্পন্ন মহাবিশ্ব কখনোই স্থিতিশীল থাকতে পারে না।

এই সর্বোচ্চ সীমার সাথে পূর্বের সর্বনিম্ন সীমা তুলনা করে মানুষ খুব সহজেই একটি সংখ্যা বের করে ফেলল—তাত্ত্বিকভাবে ওপরের দিকে সর্বোচ্চ কতটি মহাবিশ্বের স্তর থাকা সম্ভব।

হিসাব করে দেখা গেল, সেই সংখ্যাটি দুই। অর্থাৎ, ‘মানব মহাবিশ্ব’-এর ওপরে সর্বোচ্চ দুটি মহাবিশ্বের স্তর থাকতে পারে। এর ওপরে গেলে জটিলতা সীমা ছাড়িয়ে যায়, ফলে মহাবিশ্বটি নিজেই আর স্থিতিশীল থাকতে পারে না।

এভাবে মানুষ এই ‘ম্যাট্রোশকা মহাবিশ্ব’ বা স্তরবিন্যস্ত মডেলের সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করল।

আর সর্বনিম্ন সীমার বিষয়টি আরও সহজ।

মহাবিশ্বের জটিলতার যেমন সর্বোচ্চ সীমা আছে, তেমনি সর্বনিম্ন সীমারও অস্তিত্ব রয়েছে। সর্বোচ্চ সীমা অতিক্রম করলে মহাবিশ্ব নিজেই অস্থিতিশীল হয়ে পড়ে। অন্যদিকে, সর্বনিম্ন পর্যায়ে নেমে গেলে মহাবিশ্বের জটিলতা এতই কমে যায় যে, সেখানে যদি কোনো বুদ্ধিমান প্রাণী থেকে থাকে, তবে তাদের পক্ষে কম্পিউটার প্রযুক্তি উদ্ভাবন করা অসম্ভব হয়ে পড়ে।

ঠিক যেমন, যদি মানব মহাবিশ্বের গঠনকারী মৌলিক কণা কেবল পরমাণুই হতো, তার নিচে আর কোনো কণা না থাকত—না থাকত ইলেকট্রন, না প্রোটন, না নিউট্রন, এমনকি কোয়ার্কও না—তবে মানুষের বুদ্ধি যতই প্রখর হোক না কেন, তাদের পক্ষে আপেক্ষিকতা তত্ত্ব বা কোয়ান্টাম মেকানিক্স উদ্ভাবন করা সম্ভব হতো না, কম্পিউটার প্রযুক্তির কথা তো বাদই দিলাম। আর কম্পিউটার প্রযুক্তি ছাড়া নিচের স্তরের মহাবিশ্ব তৈরি করবে কীভাবে?

এটিই মহাবিশ্বের অপর্যাপ্ত জটিলতার প্রভাব।

গণনার চূড়ান্ত ফলাফল ছিল কিছুটা অপ্রত্যাশিত। সংখ্যাটি আবারও দুই। অর্থাৎ, ইয়াংলং সুপার কম্পিউটারের ভেতরে কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তার প্রোগ্রামগুলো যে ‘ভার্চুয়াল মহাবিশ্ব’ তৈরি করেছে, সেখানে যদি কোনো বুদ্ধিমান সত্তা থেকেও থাকে, তবে তাদের পক্ষে তাত্ত্বিকভাবে আরও নিচের স্তরের মহাবিশ্ব তৈরির ক্ষমতা বা প্রযুক্তি অর্জন করা অসম্ভব।

এভাবেই অসীম নেস্টেড মডেলটি পরিবর্তিত হয়ে কেবল পাঁচ স্তরের একটি মডেলে রূপ নিল।

এই মডেলে মানব মহাবিশ্ব মাঝখানে, অর্থাৎ তৃতীয় স্তরে অবস্থান করছে। ওপর থেকে নিচে এই পাঁচটি স্তর হলো: নকশাকারের নকশাকার মহাবিশ্ব, নকশাকার মহাবিশ্ব, মানব মহাবিশ্ব, বুদ্ধিমান প্রোগ্রাম মহাবিশ্ব এবং বুদ্ধিমান প্রোগ্রামের তৈরি প্রোগ্রাম মহাবিশ্ব। জটিলতার ক্রমানুসারে এগুলো সাজানো।

এই মহাবিশ্ব মডেলটি প্রস্তাব করার পর, বিজ্ঞানীরা আরও একটি বিষয় নিশ্চিত করলেন।

যেকোনো সমস্যা—তা গাণিতিক হোক বা পদার্থবিজ্ঞানের—যদি ওপরের মহাবিশ্ব সমাধান করতে না পারে, তবে নিচের মহাবিশ্বের পক্ষে তা সমাধান করা আরও অসম্ভব। বিষয়টি ধারণাগতভাবে বোঝা সহজ; যেমন, যদি একশ টাকায় কেনা অসম্ভব এমন কোনো জিনিস পঞ্চাশ টাকায় কেনা আরও অসম্ভব। যদিও এর কঠোর গাণিতিক প্রমাণ বের করা কিছুটা কঠিন ছিল, তবুও গণিতবিদরা তা করতে সক্ষম হন।

যখন এই প্রমাণের ফলাফল ঘোষণা করা হলো, তখন কত মানুষের হৃদপিণ্ড যে অতল গহ্বরে তলিয়ে গেল, তা কেউ জানে না।

এই প্রমাণ তাত্ত্বিকভাবে মানুষের নিজেদের রক্ষা করার সম্ভাবনাকে নাকচ করে দিল। কারণ, বাইরের নকশাকাররাই যদি নিজেদের রক্ষা করার উপায় খুঁজে না পেয়ে তাদের চেয়ে অনেক কম জটিলতাসম্পন্ন মহাবিশ্বের মানুষের ওপর ভরসা করেন, তবে মানুষের পক্ষে সেই সমস্যার সমাধান খুঁজে পাওয়া কি আদৌ সম্ভব?

ঠিক যেমন, মানুষ যদি নিজেদের রক্ষার উপায় খুঁজে না পায়, তবে ইয়াংলং সুপার কম্পিউটারের ভেতরের প্রোগ্রামগুলোর ওপর ভরসা করাটা কি অযৌক্তিক নয়?

পুরো যুক্তি ও প্রমাণের প্রক্রিয়াটি এতই কঠোর এবং স্বয়ংসম্পূর্ণ যে, তাতে কোনো ছিদ্র খুঁজে পাওয়া অসম্ভব। আর এটি যত বেশি নিশ্চিত হলো, মানুষের হতাশা ততই বাড়ল।

আমরা যদি সত্যিই নিজেদের রক্ষার উপায় খুঁজে না পাই, তবে আমাদের এত বছরের লড়াই, এত বছরের নির্ঘুম রাত, এত কঠোর সাধনা—সবই কি তবে বৃথা?

কেন আমরা এত শক্তি ও সম্পদ ব্যয় করে কৃষ্ণ পর্দার সাথে পৃথিবীর সংঘর্ষ ঠেকানোর চেষ্টা করছি? কেন আমরা ক্লান্ত না হয়ে সরাসরি ধ্বংসের পরিণতি মেনে নিয়ে জীবনের শেষ সময়টুকু উপভোগ করছি না?

এই মুহূর্তে কেউ এটি মুখে উচ্চারণ করল না, কিন্তু সবাই অন্যের মধ্যে এবং নিজের ভেতরে সেই অদ্ভুত পরিবর্তনটি টের পেল। মনে হলো, মানুষের ভেতর থেকে কিছু একটা যেন চিরতরে হারিয়ে গেল।

নীরবতার মধ্য দিয়ে সম্মেলন শেষ হলো। শু ঝেংহুয়াই ফিরে এলেন তার অফিসে।

বিশাল কাঁচের জানালার সামনে দাঁড়িয়ে তিনি বাইরের জনস্রোতের দিকে তাকিয়ে রইলেন—রাস্তায় গাড়ির ভিড়, নিয়ন আলোর ঝলকানি, ব্যবসা কেন্দ্র, হাঁটার পথ বা ট্রাফিক জংশনে মানুষের অগণিত ভিড়।

মানুষ ব্যস্ত, কেউ শোকাতুর, কেউ উত্তেজিত, কেউ মিষ্টি আবেগে মগ্ন—সবাই বরাবরের মতোই জীবন কাটাচ্ছে। তারা জানে না, ঠিক এইমাত্র সম্মেলনে এমন একটি তথ্য প্রকাশ পেয়েছে, যা তাদের এবং পুরো মানবজাতির ভাগ্য নির্ধারণ করে দিয়েছে।

শু ঝেংহুয়াই স্থবির হয়ে অনেকক্ষণ তাকিয়ে রইলেন।

রাতের অন্ধকার ঘনিয়ে এল। হঠাৎ অফিসের দরজা খুলে গেল। চেং ইউয়েইউয়ের চোখে জল, সে শু ঝেংহুয়াইয়ের দিকে এগিয়ে এল এবং ছোটবেলার মতো তার বুকে ঝাঁপিয়ে পড়ল।

“বাবা, আমাকে ক্ষমা করো, আমি জানি না যে এর ফলে এত বড় বিপদ তৈরি হবে, আমি সত্যিই জানি না।”

শু ঝেংহুয়াইয়ের চোখে এক চিলতে কোমলতা ফুটে উঠল। তিনি আলতো করে চেং ইউয়েইউয়ের পিঠে হাত রেখে সান্ত্বনা দিলেন, “এটা তোমার দোষ নয়, কেউ তোমাকে দোষ দেবে না।”

‘পাঁচ স্তরের ম্যাট্রোশকা মহাবিশ্ব’ মডেলের আবির্ভাবের সাথে চেং ইউয়েইউয়ের সরাসরি সম্পর্ক ছিল। যদি সে ইয়াংলং সুপার কম্পিউটার ব্যবহারের প্রস্তাব না দিত, তবে মানুষ হয়তো কখনোই এই সত্যের মুখোমুখি হতো না।

কিন্তু… চেং ইউয়েইউ এই অনুমানের কারণ হোক বা না হোক, মানুষ এটি আবিষ্কার করুক বা না করুক, সত্যটি সেখানেই ছিল।

চেং ইউয়েইউ অঝোরে কাঁদছে, মাঝে মাঝে ফিসফিস করে ফুঁপিয়ে উঠছে।

“আমাদের কি সত্যিই আর কোনো উপায় নেই?”

“আমাদের এখনো আশা আছে।” শু ঝেংহুয়াইয়ের কণ্ঠস্বর নিচু হলেও অটল, “নিশ্চিতভাবে এখনো আশা আছে।”

এই সময়ে সান লেইও দ্রুত পায়ে ভেতরে ঢুকলেন। তিনি কাঁদরত স্ত্রীর দিকে না তাকিয়ে গম্ভীর স্বরে বললেন, “অধ্যাপক শু, নীতিনির্ধারকরা আপনার সাথে কথা বলতে চান।”

“ঠিক আছে।”

শু ঝেংহুয়াই চেং ইউয়েইউকে ছেড়ে দিয়ে গোপন সম্মেলন কক্ষের দিকে এগিয়ে গেলেন।

নীতিনির্ধারকদের প্রতিচ্ছবি আবারও পর্দায় ভেসে উঠল। একজন সরাসরি জিজ্ঞাসা করলেন, “অধ্যাপক শু, আমাদের কি এখনো আশা আছে?”

“এতদূর আসার পর আমাদের আশার কেবল একটিই পথ খোলা আছে।” শু ঝেংহুয়াইয়ের কণ্ঠস্বর ছিল কর্কশ ও গভীর, “পাঁচ স্তরের ম্যাট্রোশকা মহাবিশ্ব মডেলটি ভুল প্রমাণ করা।”

যদি এই মহাবিশ্ব মডেলটি সত্য হয়, তবে গণিত ও পদার্থবিজ্ঞানের নিয়ম অনুযায়ী মানবজাতির নিজেদের রক্ষার কোনো আশা নেই। যদি এটি ভুল প্রমাণিত হয়, কেবল তখনই আশার ক্ষীণ আলো দেখা দিতে পারে।

“অধ্যাপক শু, আপনি নিশ্চয়ই এটি করতে পারবেন, তাই না?”

শু ঝেংহুয়াই মাথা তুললেন, তার দৃষ্টিতে ছিল কিছুটা বিভ্রান্তি।

“আমি এটি করার চেষ্টা করব। কিন্তু, এটি সত্যিই ভুল হতে হবে…”